Expresiones periódicas y no periódicas

Representación decimal de números racionales:

Todo número racional admite una representación decimal, que es la que se obtiene al dividir el numerador entre el denominador, por ejemplo 1/2 tiene como expresión decimal 0.5 ,     3405/25=136.2  y 1/3= 0.33333.......

Esto puede dar lugar a dos tipos de expresiones decimales, las exactas o no periódicas y las periódicas. Éstas últimas pueden a su vez dividirse en periódicas puras o periódicas mixtas.

• Expresión decimal exacta, es aquélla que tiene un número finito de términos. Por ejemplo: 0.5,    1.348  ó    367.2982345
  
  
  Esta expresiones surgen de números racionales cuyo denominador (en la expresión irreducible) sólo contiene los factores 2 y 5. Por ejemplo 1349/1000, 40/25, ...
• Expresión decimal periódica es aquélla que tiene un número infinito de cifra decimales, pero de modo que un grupo finito de ellas se repite infinitamente, de forma periódica, por ejemplo 0.333333.....,    125.67777777.......  ó    3.2567256725672567...... 
  
  
  Surgen de fracciones cuyo denominador contiene factores distintos de 2 y 5, por ejemplo, 1/3=0.33333.....
  
  
  La parte que no se repite se denomina anteperíodo y la que se repite, período.
• Periódica pura es aquélla que no tiene anteperíodo.
• Periódica mixta es aquélla que sí tiene anteperíodo.